Від’ємне EV: середній збиток та обмеження систем
Від’ємне EV означає збиток у середньому за вказаних правил. Це властивість моделі, а не гарантія програшу кожного гравця на будь-якій кінцевій дистанції.
Конкретний приклад
Звичайна ставка на одне число в ідеальній європейській рулетці: +3 500 ₴ з імовірністю 1/37 і −100 ₴ з імовірністю 36/37. EV=(3 500−3 600)/37=−2,70 ₴. Справедливий чистий коефіцієнт був би 36 до 1, тоді EV=0; фактичний 35 до 1 дає HE=1/37.
Що змінює система ставок
За сталого від’ємного умовного EV на одиницю ставки та скінченного очікуваного обігу E[результату]=−HE×E[обігу]. Догон змінює обіг і розкид, але не перетворює цей знак на плюс. Формулювання «будь-який порядок ставок дає однакове сумарне EV» хибне, якщо суми чи кількість ставок змінюються.
Мартингейл і десять повних програшів
- Початкова ставка
- 1 юніт
- Послідовність програних ставок
- 1, 2, 4, …, 512
- Сумарний збиток
- 1 023 юніти
- Наступна ставка за правилом
- 1 024 юніти
Скінченний бюджет і максимальна ставка не допускають нескінченного продовження. Часті невеликі виграші не усувають рідкісного великого збитку.
Не всі ігри та умови однакові
RTP, правила, доступна інформація та стратегія мають значення. Бонус чи особливий розподіл можуть змінювати повну модель, тому твердження «усі ставки завжди від’ємні» не є загальною теоремою. Додатне EV потрібно доводити за повними умовами, а не оголошувати на основі бонусу чи hit frequency.
Кінцева серія
Від’ємне очікування сумісне з виграшем в окремій сесії та навіть у довгій кінцевій серії. Закон великих чисел описує поведінку середнього за виконання передумов; він не видає гарантовану дату чи суму програшу.
Обмеження моделі бонусу; застосовність Келлі; розрахунок EV двох результатів.
Джерела та перевірка
Навчальні приклади перераховано 6 жовтня 2026 року. Умови моделей: методологія розрахунків.